Miembro de la Royal Society de Londres, en 1990 ganó el Science Book Prize y dos años antes compartió con Stephen Hawking el Premio Wolf en Física, considerado la antesala de los Nobel. Precisamente en 1965 en Cambridge probó con Hawking, con quien tiene varias obras publicadas, que las singularidades se pueden formar a partir del colapso de inmensas estrellas moribundas.
Tiempo antes, como estudante, reinventó la inversa generalizada, más conocida como la inversa Moore-Penrose. Otro descubrimiento producto de sus investigaciones en los años sesenta sería la hipótesis de censura cósmica, que propone que el universo nos protege de la impredictibilidad de las singularidades como los agujeros negros ocultándolos de la vista. Resolver esto es uno de los problemas más importantes en la teoría de la relatividad.
Su interdisciplinaridad llega incluso al mundo del arte, de manera que las figuras imposibles que diseñó en los años 50 –triángulo y escalera de Penrose- fueron luego popularizadas con éxito por el artista holandés Maurits Escher.
Como divulgador, ha publicado libros clave como “The emperor’s new mind” (1989), “Shadows of the mind” (1994), “The road to reality: a complete guide to the laws of the universe” (2004) y “Cycles of time” (2010). En colaboración con Stephen Hawking publicó los libros “The nature of space and time” (1996) y “The large, the small, and the human mind” (1997).
Entre los premios recibidos por Penrose destacan, además del Premio Wolf 1988, la Medalla Eddington en 1975, la Medalla Dirac en 1989, la Medalla Albert Einstein en 1990, el Premio Naylor en 1991 o la importante Medalla Copley en 2008.