ECTS credits ECTS credits: 6
ECTS Hours Rules/Memories Student's work ECTS: 99 Hours of tutorials: 3 Expository Class: 24 Interactive Classroom: 24 Total: 150
Use languages Galician (100%)
Type: Ordinary Degree Subject RD 1393/2007 - 822/2021
Departments: Applied Mathematics
Areas: Applied Mathematics
Center Higher Polytechnic Engineering School
Call:
Teaching: Sin docencia (Extinguida)
Enrolment: No Matriculable
Saber resolver los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal, geometría, cálculo diferencial e integral, métodos numéricos, algorítmica numérica.
La memoria de los títulos
- Graduado o Graduada en Ingeniería Agrícola y Agroalimentaria
- Graduado o Graduada en Ingeniería Forestal y del Medio Natural
contempla para esta materia los siguientes contenidos:
- Álgebra lineal.
- Geometría.
- Cálculo diferencial e integral.
- Optimización.
- Métodos numéricos, algorítmica numérica.
Trabajo personal del alumnado (estudio autónomo, realización de ejercicios, lecturas recomendadas) = 95 horas, divididas de la siguiente forma:
BLOQUE 1-Álgebra y Geometría (Temas 1 e 2): 34 horas.
BLOQUE 2-Cálculo diferencial e integral (Temas 3, 4 e 5): 61 horas.
Los contenidos serán desenvueltos de acuerdo al siguiente temario:
Tema 1. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales. (5 h expositivas + 2 h seminario)
• Matrices. Matrices especiales (cuadradas, triangulares, diagonales, escalonadas reducidas por filas, ...)
• Transformaciones elementales en matrices. Rango de una matriz.
• Operaciones con matrices.
• Determinante de una matriz.
• Matriz transpuesta y matriz inversa.
• Sistemas de ecuaciones lineales. Solución y forma matricial de un sistema.
• Teorema de Rouché-Frobenius.
• Sistemas equivalentes. Método de Gauss.
Tema 2. Vectores y geometría de el espacio. (8 h expositivas + 2 h seminario)
• Definición y ejemplos de espacio vectorial.
• Dependencia lineal.
• Sistema de generadores. Base de un espacio vectorial.
• Coordenadas de un vector respecto de una base.
• Dimensión de un espacio vectorial.
• Subespacios vectoriales.
• Producto escalar en R^2 y R^3.
• Ortogonalidad. Norma de un vector.
• Distancias y ángulos.
• Producto vectorial en R^3.
• Ecuación de la recta en R^2.
• Ecuación de recta y plano en R^3.
Tema 3. Conceptos básicos de Funciones reales de una y varias variables. (5 h expositivas + 2 h seminario)
• Nociones topológicas en R^n.
• Funciones reales de varias variables.
• Dominio y gráfica de una función.
• Funciones elementales.
• Límites y continuidad de una función: definición y propiedades.
Tema 4. Cálculo diferencial de funciones reales de una y varias variables. Aplicaciones. (10 h expositivas + 3 h seminario)
• Derivadas parciales y direccionales.
• Concepto de gradiente.
• Funciones derivadas.
• Reglas de derivación.
• Concepto de diferencial. Regla de la cadena.
• Recta y plano tangente en un punto.
• Teorema de Rolle.
• Teorema del valor medio.
• Regla de L'Hopital.
• Cálculo de extremos.
• Estudio local de una función.
Tema 5. Cálculo Integral de Funciones reales de una y varias variables. Aplicaciones. (8 h expositivas + 3 h seminario)
• Integral de Riemann.
• Primitiva de una función.
• Teoremas fun¬damentales de el cálculo integral.
• Integrales impropias.
• Integración numérica: regla de los trapecios.
• Aspectos geométricos de la integral doble. Integración doble sobre rectángulos. Teorema de Fubini. Integración doble sobre regiones más generales.
• Integración triple sobre paralelepípedos.
PROGRAMA DE SEMINARIOS:
SEMINARIO 1: Matrices y sistemas de ecuaciones lineales
SEMINARIO 2: Matrices y sistemas de ecuaciones lineales
SEMINARIO 3: Vectores y geometría de el espacio
SEMINARIO 4: Vectores y geometría de el espacio
SEMINARIO 5: Conceptos básicos de Funciones reales de una y varias variables
SEMINARIO 6: Conceptos básicos de Funciones reales de una y varias variables
SEMINARIO 7: Cálculo diferencial de funciones reales de una y varias variables. Aplicaciones
SEMINARIO 8: Cálculo diferencial de funciones reales de una y varias variables. Aplicaciones
SEMINARIO 9: Cálculo diferencial de funciones reales de una y varias variables. Aplicaciones
SEMINARIO 10: Cálculo Integral de Funciones reales de una y varias variables. Aplicaciones
SEMINARIO 11: Cálculo Integral de Funciones reales de una y varias variables. Aplicaciones
SEMINARIO 12: Cálculo Integral de Funciones reales de una y varias variables. Aplicaciones
BÁSICA:
- MERINO, L., SANTOS, E., Álgebra lineal con métodos elementales. Thomson Editores, 2006. (Adecuado para los Temas 1 y 2)
- ZILL, Dennis; WRIGHT, Warren. Cálculo. Trascendentes tempranas. Mc Graw Hill 2011. 4ª ed.
- SOLÁ CONDE, Luis E. Introducción a los métodos matemáticos en Biología y Ciencias Ambientales. Paraninfo. 2016
COMPLEMENTARIA:
- POOLE, D.; Álgebra Lineal. Una introducción moderna. Ed. Thompson 2005
- LAY, DAVID C., Algebra lineal y sus aplicaciones. Prentice Hall. 2001 (Adecuado para los Temas 1 y 2)
- BARRIOS GARCÍA, J.A. [et al.]; Álgebra matricial para economía y empresa. Delta Publicaciones 2006.
- BRADLEY, G.L., SMITH, K.J. Cálculo. Prentice-Hall. 2000. (Adecuado para los Temas 3, 4 y 5)
- THOMAS, G.B. Cálculo. México : Pearson, Addison Wesley 2005-2006. (Adecuado para los Temas 3, 4 y 5)
- MARSDEN, J. ; TROMBA, A. Cálculo vectorial. Pearson. 2004. (Adecuado para los Temas 3, 4 y 5)
- LARSON, R., HOSTETLER, R., EDWARDS, B. Cálculo. México : McGraw Hill, 2006. (Adecuado para los Temas 3, 4 y 5)
- PÉREZ, C. MATLAB y sus aplicaciones en las Ciencias y la Ingeniería. Prentice Hall. 2007. (Transversal a todos los temas)
Dentro del cuadro de competencias que se diseñaron para las titulaciones, se trabajarán las siguientes:
· Competencias Básicas y Generales
CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprende estudios posteriores con un alto grado de autonomía
· Competencias Transversales
CT12 - Capacidad para resolver problemas mediante la aplicación integrada de sus conocimientos
· Competencias específicas
CEFB1 / FB1 - - Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos, algorítmica numérica; estadística y optimización.
CEFB1 se corresponde con el código de competencia específica en el grado de Enxeñaría Forestal e do Medio Natural mientras que FB1 se corresponde con el código de la misma competencia en el Grado de Enxeñaría Agrícola e Agroalimentaria
Se seguirán las indicaciones metodológicas generales establecidas en las Memorias de los Títulos de los Grados:
• Docencia expositiva: clases de teoría en las que el profesor presentará con la ayuda de medios audiovisuales, los contenidos detallados en la guía docente anual de la materia. El objetivo de estas clases es proporcionar al alumno los conocimientos básicos que le permitan abordar el estudio de la materia de modo autónomo, con ayuda de la bibliografía y de los ejercicios que realice a lo largo del curso. Se trabajan las competencias CB1 CB5
• Seminarios:: clases interactivas en las que se resolverán detalladamente ejercicios de cada tema con ayuda de software informático (MATLAB) y de medios audiovisuales. Se trabajan las competencias CB1 CB5 FB1/CEFB1
• Tutorías: sesiones en las que se atenderá al alumnado asistente para discutir, comentar, clarificar o resolver cualquier duda o cuestión relacionada con el desarrollo de la asignatura. Se trabajan las competencias CB1 CB5 FB1/CEFB1
Los alumnos dispondrán de material relacionado con los contenidos teóricos desarrollados en las clases expositivas y de boletines de ejercicios propuestos en cada tema.
El sistema de evaluación es el mismo para alumnos matriculados por primera vez y los repetidores. Los alumnos con dispensa de asistencia a las clases tienen la obligatoriedad de asistir a las actividades/pruebas de evaluación.
PRIMER PERÍODO DE EVALUACIÓN (Enero) :
Se realizarán dos actividades/pruebas:
Actividades de aula (P1):
• Se celebrará durante el período de docencia de la materia, en la fecha, hora y lugar que se comunicarán con una antelación mínima de una semana.
• Consistirá en la realización de una serie de cuestiones/problemas relacionados cos tres primeiros temas.
• La calificación máxima que cada estudiante puede obtener por la realización de esta actividad será de 3 puntos.
Prueba final de evaluación (P2):
• Se celebrará al terminar el período de docencia de la materia, en la fecha, hora y lugar fijados en el calendario oficial de la titulación.
• Consistirá en una prueba escrita en la que cada estudiante deberá responder a una serie de cuestiones/problemas relacionados con los contenidos de la materia. Existirán dos opciones de realización de la prueba:
OPCIÓN 1 (tener en cuenta la calificación de las actividades de aula P1): cada estudiante deberá responder a todas las cuestiones/problemas relacionados con los contenidos no evaluados en la actividad P1 y a un determinado número de cuestiones/problemas relacionados con los contenidos ya evaluados en la actividad P1. La calificación máxima que cada estudiante puede alcanzar en esta prueba, si elige esta opción, será de 7 puntos.
OPCIÓN 2 (recuperar las actividades de aula P1): cada estudiante tendrá que responder a todas las cuestiones/problemas incluidas en la prueba. La suma de las puntuaciones parciales de todas las cuestiones/problemas será de 10 puntos (7 de la prueba final y 3 de las actividades de aula).
• La calificación de cada estudiante en esta prueba será la suma de las puntuaciones obtenidas en todas las cuestiones respondidas. La calificación máxima que cada estudiante puede obtener es de 7 puntos, si elige la OPCIÓN 1, y de 10 puntos si elige la OPCIÓN 2.
CALIFICACIÓN FINAL DE CADA ESTUDIANTE
Si el/la estudiante se presenta a la Prueba P2 y elige la OPCIÓN 1 -> CUALIFICACIÓN FINAL = Nota P1+Nota P2
Si el/la estudiante se presenta a la Prueba P2 y elige la OPCIÓN 2 -> CUALIFICACIÓN FINAL = Nota P2
Si el/la estudiante no se presenta a la Prueba P2 -> CUALIFICACIÓN FINAL = «NON PRESENTADO»
• Se considera que no es factible evaluar la consecución de los objetivos formativos por parte de un estudiante que no se presenta a la prueba P2.
SEGUNDO PERÍODO DE EVALUACIÓN (Junio/Julio)
Se realizará una prueba final de evaluación en la que cada estudiante tendrá que recuperar las actividades de aula P1. Esta prueba final se celebrará en la fecha, lugar y hora fijados en el calendario oficial de la titulación. Consistirá en una prueba escrita en la que cada estudiante deberá responder a una serie de cuestiones/problemas relacionados con los contenidos de la materia. La nota final será la suma de las puntuaciones parciales obtenidas en todas las cuestiones respondidas.
Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas será de aplicación lo establecido en la “Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión das cualificacións”.
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A continuación se especifícan las competencias en cada titulación evaluadas en cada unha de las pruebas/actividades de evaluación:
Probas finais Febreiro e Xullo: CB1 CB5 CEFB1/FB1
Exercicios: CB1 CB5 CEFB1/FB1
Trabajo presencial en el aula = 55 horas en el horario fijado por la dirección de la E.P.S.E. (36 horas de docencia expositiva+12 horas de docencia interactiva+3 Tutorías en grupos reducidos+4 EVALUACIÓN).
Trabajo personal (estudio autónomo, realización de ejercicios, programación, lecturas recomendadas) = 95 horas, divididas de la siguiente forma:
BLOQUE 1-Álgebra y Geometría (Temas 1 e 2): 34 horas.
BLOQUE 2-Cálculo diferencial e integral (Temas 3, 4 e 5): 61 horas.
- Asistencia participativa a las clases de docencia expositiva y seminarios.
- Estudio diario de la materia.
- Realización de los ejercicios propuestos previo a su corrección en clase.
- Asistencia a las tutorías para discutir, comentar, clarificar o resolver cualquier duda o cuestión relacionada con el desarrollo de la materia.
La lengua de impartición de la docencia será el gallego.
Miguel Angel Vilar Rivas
Coordinador/a- Department
- Applied Mathematics
- Area
- Applied Mathematics
- miguel.vilar [at] usc.es
- Category
- Professor: University Lecturer
| Wednesday | ||
|---|---|---|
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Classroom 7 (Lecture room 2) |
| 13:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Classroom 7 (Lecture room 2) |
| 01.09.2024 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Classroom 11 (Lecture room 3) |
| 01.09.2024 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Classroom 12 (Lecture room 3) |
| 06.13.2024 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Classroom 11 (Lecture room 3) |
| 06.13.2024 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Classroom 12 (Lecture room 3) |
| Teacher | Language |
|---|---|
| VILAR RIVAS, MIGUEL ANGEL | Galician |
| Teacher | Language |
|---|---|
| VILAR RIVAS, MIGUEL ANGEL | Galician |
| Teacher | Language |
|---|---|
| VILAR RIVAS, MIGUEL ANGEL | Galician |
| Teacher | Language |
|---|---|
| VILAR RIVAS, MIGUEL ANGEL | Galician |
| Teacher | Language |
|---|---|
| VILAR RIVAS, MIGUEL ANGEL | Galician |
| Teacher | Language |
|---|---|
| VILAR RIVAS, MIGUEL ANGEL | Galician |
| Teacher | Language |
|---|---|
| VILAR RIVAS, MIGUEL ANGEL | Galician |
| Teacher | Language |
|---|---|
| VILAR RIVAS, MIGUEL ANGEL | Galician |
| Teacher | Language |
|---|---|
| VILAR RIVAS, MIGUEL ANGEL | Galician |