ECTS credits ECTS credits: 6
ECTS Hours Rules/Memories Hours of tutorials: 3 Expository Class: 33 Interactive Classroom: 15 Total: 51
Use languages Galician (100%)
Type: Ordinary Degree Subject RD 1393/2007 - 822/2021
Departments: Applied Mathematics
Areas: Applied Mathematics
Center Faculty of Sciences
Call: First Semester
Teaching: Sin docencia (Extinguida)
Enrolment: No Matriculable | 1st year (Yes)
Conocer y manejar con soltura los conceptos y técnicas descritas en los contenidos de la materia, de manera que cada estudiante sea capaz de utilizarlos cuando los necesite, tanto a lo largo de su formación, como en el desarrollo de su futura actividad profesional.
- Cálculo diferencial. Aplicaciones
- Cálculo integral. Aplicaciones
- Ecuaciones diferenciales con aplicaciones la lana bioquímica
El programa desarrollado es el siguiente:
Tema 1. Conceptos básicos de funciones reales de una y varias variables. (6 h expositivas + 3 h seminario)
• Nociones topológicas en R^ n.
• Funciones reales de varias variables.
• Dominio y gráfica de una función.
• Funciones elementales.
• Límites y continuidad de una función: definición y propiedades.
Tema 2. Cálculo diferencial de funciones reales de una y varias variables. Aplicaciones. (10 h expositivas + 4 h seminario)
• Derivadas parciales y direccionales.
• Concepto de gradiente.
• Funciones derivadas.
• Reglas de derivación.
• Concepto de diferencial. Regla de la cadena.
• Recta y plano tangente en un punto.
• Teorema de Rolle.
• Teorema del valor medio.
• Regla de L' Hopital.
• Cálculo de extremos
• Estudio local de una función.
Tema 3. Cálculo Integral de funciones reales de una y varias variables. Aplicaciones. (8 h expositivas + 4 h seminario)
• Integral de Riemann.
• Primitiva de una función.
• Teoremas fundamentales del cálculo integral.
• Integrales impropias.
• Integración numérica: regla de los trapecios.
• Aspectos geométricos de la integral doble. Integración doble sobre rectángulos. Teorema de Fubini. Integración doble sobre regiones más generales.
Tema 4. Introducción a las Ecuaciones Diferenciales (ED) . (3 horas expositivas, 1 hora seminario)
• Concepto y motivación de las ecuaciones diferenciales comunes ( EDOs).
• Clasificación de las EDOs según la orden y la linealidad.
• Generalidades sobre las soluciones de una EDO.
• Problema de valor inicial asociado a una EDO de orden n.
Tema 5.- Ecuaciones Diferenciales Comunes de Primera Orden. (6 horas expositivas, 3 horas seminario)
• Solución general de las EDOs. Problema de valor inicial de las EDOs de primera orden.
• EDOs en variables separables.
• EDOs lineares de primera orden.
• Aplicaciones de las EDOs de primera orden.
Bibliografía básica:
Dennis ZILL, Warren WRIGHT. «Cálculo. Trascendentes tempranas». Mc Graw Hill 4ª ed, 2011.
R. Kent NAGLE, Edward B. SAFF, A.D. SNIDER. «Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera». Pearson Education. 2005.
Bibliografía complementaria:
Ron LARSON, Robert P. HOSTETLER y Bruce H. EDWARDS, «Cálculo», México : McGraw Hill, 2006.
Gerald L. BRADLEY, Karl J. SMITH, «Cálculo», Madrid : Prentice-Hall, 2000.
Eric STEINER, «Matemáticas para las ciencias aplicadas», Editorial Reverté, 2005.
Dennis ZILL. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Grupo Editorial Iberoamericana. 2002.
Básicas:
CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
Generales:
CG7 - Capacidad para plantear y resolver cuestiones y problemas e interpretar los resultados obtenidos en el ámbito de la Bioquímica y Biología Molecular.
Específicas:
CES1 - Entender las bases físicas, químicas, matemáticas y estadísticas de los procesos biológicos, así como las principales herramientas físicas, químicas, matemáticas y estadísticas utilizadas para investigarlos.
Transversales:
CT7 - Capacidad para la resolución de problemas.
Habrá tres tipos de actividades docentes básicas:
— Docencia expositiva: clases de teoría en las que el profesor presentará, con la ayuda de medios audiovisuales, los contenidos detallados en la guía docente de la asignatura. El objetivo de estas clases es proporcionar al alumnado los conocimientos básicos que le permitan abordar el estudio de la asignatura de forma autónoma, ayudándose de la bibliografía y de los ejercicios que realice a lo largo del curso.
— Seminarios: clases interactivas en las que se resolverán ejercicios y/o problemas con la ayuda de software matemático, principalmente el programa PYTHON. Estas clases podrán realizarse en una aula de informática.
— Tutorías: sesiones, en grupo o individuales, en las que se atenderá al alumnado asistente para discutir, comentar, clarificar o resolver cualquier duda/cuestión relacionada con el desarrollo de la asignatura.
Con la utilización de plataformas virtuales, cada estudiante tendrá a su disposición material relacionado con los contenidos teóricos desarrollados en las clases expositivas. También dispondrá de boletines de ejercicios propuestos para cada tema.
La cualificación final de la materia sumará dos partes, el 25% correspondiente a actividades en el aula y el 75% correspondiente a la nota obtenida en alguno de los exámenes finales de la materia.
· Actividades en el aula: En algunas de las horas presenciales el profesor pedirá a los alumnos que realicen una serie de ejercicios, relacionados con la materia vista hasta el momento, y que deberán entregar al finalizar la clase. El conjunto de estos ejercicios contará un máximo de 2.5 puntos en la evaluación de la materia. Se evalúan las competencias CB5, CG7, CES1 y CT7.
· Exámenes finales de la materia: En las fechas marcadas por el calendario oficial de exámenes finales se realizarán las dos pruebas escritas de contenidos de la materia, correspondientes a las dos oportunidades, con un máximo de 7.5 puntos de la nota final del alumno. Cada examen consistirá en la resolución de cuestiones/problemas relacionadas con los contenidos impartidos en la materia. Se evalúan las competencias CB5, CG7, CES1 y CT7.
En las fechas de los exámenes finales, de alguna de las dos oportunidades (mayo o julio), los alumnos realizarán el examen final correspondiente y tendrán la posibilidad de recuperar o mejorar la cualificación de las actividades en el aula de acuerdo a alguna de las siguientes opciones, que podrán escoger siempre y cuando cumplan con el requisito de haber asistido presencialmente la un mínimo del 80% de las clases presenciales (expositivas y seminarios):
OPCION 1 (tener en cuenta a cualificación obtenida en las actividades de aula): Solo para alumnos con un mínimo del 80% de asistencia. Deberán responder únicamente a las cuestiones/problemas del examen final (sobre 7,5).
OPCION 2 (recuperar las actividades de aula): Deberán responder a las cuestiones/problemas del examen final (sobre 7,5) y a las cuestiones/problemas propuestas para la recuperación de las actividades en el aula (sobre 2,5).
La cualificación final del alumno será la suma de las cualificaciones obtenidas en alguno de los exámenes finales y en las actividades en el aula o en su recuperación. Para superar la materia es necesario obtener una cualificación mínima de 5 puntos en esta suma.
Los alumnos que no se presenten a ninguno de los exámenes finales, de alguna de las dos oportunidades (mayo o julio), tendrán una cualificación de NO PRESENTADO en la materia.
Para los casos de realización fraudulenta de las actividades en aula o pruebas será de aplicación el establecido en la “Normativa de evaluación del rendimiento académico de los estudiantes y de revisión de las cualificaciones”.
Trabajo presencial en el aula (docencia expositiva, interactiva, tutorías y pruebas de evaluación)= 54 horas.
Trabajo personal (estudio autónomo, realización de ejercicios, programación, lecturas recomendadas) = 96 horas.
- Asistencia activa a las sesiones expositivas y seminarios.
- Estudio diario de la materia.
- Realización de los ejercicios propuestos antes de su corrección en la clase.
- Asistencia a las tutorías para discutir, comentar, aclarar o resolver cualquier duda o cuestión relacionada con el desarrollo de la materia.
El idioma de impartición de la asignatura será el gallego.
Gerardo Casal Urcera
Coordinador/a- Department
- Applied Mathematics
- Area
- Applied Mathematics
- Phone
- 982823227
- Category
- Professor: Temporary PhD professor
| Thursday | ||
|---|---|---|
| 17:00-18:00 | Grupo /CLE_01 | 2P CLASSROOM 3 SECOND FLOOR |
| 12.22.2023 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | 2P CLASSROOM 2 SECOND FLOOR |
| 12.22.2023 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | 2P CLASSROOM 5 SECOND FLOOR |
| 06.18.2024 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | 2P CLASSROOM 2 SECOND FLOOR |
| 06.18.2024 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | 2P CLASSROOM 5 SECOND FLOOR |
| Teacher | Language |
|---|---|
| CASAL URCERA, GERARDO | Galician |
| Teacher | Language |
|---|---|
| CASAL URCERA, GERARDO | Galician |
| Teacher | Language |
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| CASAL URCERA, GERARDO | Galician |
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| CASAL URCERA, GERARDO | Galician |
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| CASAL URCERA, GERARDO | Galician |
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| CASAL URCERA, GERARDO | Galician |
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| CASAL URCERA, GERARDO | Galician |
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| CASAL URCERA, GERARDO | Galician |