ECTS credits ECTS credits: 6
ECTS Hours Rules/Memories Student's work ECTS: 99 Hours of tutorials: 3 Expository Class: 24 Interactive Classroom: 24 Total: 150
Use languages Spanish (100%)
Type: Ordinary Degree Subject RD 1393/2007 - 822/2021
Departments: Applied Mathematics
Areas: Applied Mathematics
Center Higher Polytechnic Engineering School
Call: First Semester
Teaching: Sin Docencia (En Extinción)
Enrolment: No Matriculable (Sólo Planes en Extinción)
Conocer y manejar con soltura los conceptos y técnicas descritos en los contenidos de la materia.
La Memoria del título contempla para esta materia los siguientes contenidos:
- Ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones en derivadas parciales.
- Métodos numéricos.
- Algorítmica numérica.
Esos contenidos se desarrollan en el siguiente PROGRAMA:
Tema 1: Introducción a las ecuaciones diferenciales (2h expositivas +1h seminario)
- Motivación y ejemplos
- Concepto y clasificación de las ecuaciones diferenciales
- Generalidades sobre las soluciones
- Problemas de valor inicial y problemas de valor en la frontera
Tema 2: Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden (7h expositivas +2h seminario)
- Ecuaciones en variables separadas
- Ecuaciones homogéneas
- Ecuaciones lineales
- Ecuaciones exactas
- Aplicaciones en ingeniería
Tema 3: Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de orden superior (10h expositivas +3h seminario)
- Teoría general de las ecuaciones diferenciales ordinarias lineales
- La ecuación homogénea de segundo orden con coeficientes constantes
- La ecuación no homogénea. Métodos de coeficientes indeterminados y variación de parámetros
- Aplicaciones en ingeniería
- Ecuaciones de orden superior y sistemas lineales de primer orden
Tema 4: La transformada de Laplace (6h expositivas +2h seminario)
- Motivación: Un problema de naturaleza discontinua e impulsiva
- Definición de la transformada de Laplace. Propiedades
- La transformada inversa. Propiedades
- Método de la transformada de Laplace para problemas de valor inicial
- Función impulso. Delta de Dirac
- Aplicaciones en ingeniería
Tema 5: Resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias (5h expositivas +2h seminario)
- Introducción
- Problemas de valor inicial de primer orden. Métodos de Euler
- Problemas de valor inicial de orden superior
- Problemas de valor en la frontera. Método de diferencias finitas
Tema 6: Ecuaciones en derivadas parciales (6h expositivas +2h seminario)
- Introducción. Un modelo unidimensional para el flujo de calor
- Resolución analítica. Separación de variables
- Resolución numérica. Discretización espacial y temporal
- Modelos en ingeniería con ecuaciones en derivadas parciales
- Ecuaciones lineales de segundo orden. Clasificación y resolución numérica con MATLAB
Bibliografía básica:
• JUAN B. FERREIRO DARRIBA, Unidade didáctica III. Ecuacións diferenciais de orde superior, Unidixital, 2013.
https://www.usc.es/export9/sites/webinstitucional/gl/servizos/snl/dinam…
• MIGUEL E. VÁZQUEZ-MÉNDEZ, Unidade didáctica IV. A transformada de Laplace, Unidixital, 2013.
https://www.usc.gal/export9/sites/webinstitucional/gl/servizos/snl/dina…
• CHAPRA, S. C., CANALE, R. P., Métodos numéricos para ingenieros, McGraw-Hill, 2003.
• NAGLE, R. K., SAFF, E. B., SNIDER, A. D. Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. Pearson Education, 2005.
Bibliografía complementaria:
• BOYCE W. E., DiPRIMA, R. C., Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. México, Limusa Wiley, Noriega, 2003.
• BURDEN, R., FAIRES, J.D. Análisis numérico. México, International Thomson, 2003.
• QUINTELA, P. Métodos Numéricos en Ingeniería. Tórculo Edicións, Santiago de Compostela, 2001.
• SIMMONS, G. F., Ecuaciones diferenciales con aplicaciones y notas históricas, McGraw-Hill, Madrid, 2002.
• ZILL, D. G., Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Grupo Editorial Iberoamericana, 2002.
• MATLAB Partial Differential Equation Toolbox, Ed. The Math Works Inc.
Todos las referencias de la bibliografía, excepto las de FERREIRO, J.B., VÁZQUEZ-MÉNDEZ, M.E. e QUINTELA, P. pueden consultarse en su versión original en Inglés.
En esta materia el alumno adquirirá o practicará una serie de competencias genéricas, deseables en cualquier titulación universitaria, y específicas, propias de la ingeniería en general o de la ingeniería civil en particular. Dentro del cuadro de competencias que se diseñó para la titulación, se trabajarán las siguientes:
Competencias básicas, generales y transversales:
• Competencia CG1 recogida en la Memoria del Grado de Ingeniería Civil: "Capacitación científico-técnica para el ejercicio de la profesión de I.T. de Obras Públicas y conocimiento de las funciones de asesoría, análisis, diseño, cálculo, proyecto, construcción, mantenimiento, conservación y explotación"
• Competencia CB1: "Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio", CB5: "Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía" y CT12 "Capacidad para resolver problemas mediante la aplicación integrada de sus conocimientos", recogidas en la Memoria del Grado de Ingeniería Civil.
Competencias específicas:
• Competencia CEFB1 recogida en la Memoria del Grado de Ingeniería Civil: "Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización."
Esta competencia se adquiere cursando las materias Matemáticas I, Matemáticas II y Matemáticas III.
Se seguirán las indicaciones metodológicas generales establecidas en las Memorias de los Títulos de Grado en Ingeniería Civil de la USC:
• Docencia expositiva: clases de teoría en las que el profesor presentará con la ayuda de medios audiovisuales los contenidos detallados en la guía docente de la materia. El objetivo de estas clases es proporcionar al alumno los conocimientos básicos que le permitan abordar el estudio de la materia de modo autónomo, con ayuda de la bibliografía y de los ejercicios que realice a lo largo del curso.
• Seminarios:: clases interactivas en las que el profesor realizará detalladamente ejercicios de cada tema, ayudándose de software informático (MATLAB) y de medios audiovisuales.
• Tutorías: sesiones en las que se atenderá al alumnado asistente para discutir, comentar, aclarar o resolver cualquier duda o cuestión relacionada con el desarrollo de la asignatura. El horario de estas sesiones (6 horas semanales) será fijado por el profesor al comienzo del curso académico.
Los alumnos dispondrán, en el Curso Virtual de la materia, del material relacionado con los contenidos teóricos desarrollados en las clases expositivas y de los boletines de ejercicios propuestos en cada tema.
PRIMER PERÍODO DE EVALUACIÓN (Enero) :
Se realizarán dos actividades/pruebas:
Actividades de aula (P1):
• Se celebrará durante el período de docencia de la materia, en la fecha, hora y lugar que se comunicarán con una antelación mínima de una semana.
• Consistirá en la realización de una serie de cuestiones/problemas relacionados con los tres primeros temas.
• La calificación máxima que cada estudiante puede obtener por la realización de esta actividad será de 3 puntos.
Prueba final de evaluación (P2):
• Se celebrará al terminar el período de docencia de la materia, en la fecha, hora y lugar fijados en el calendario oficial de la titulación.
• Consistirá en una prueba escrita en la que cada estudiante deberá responder a una serie de cuestiones/problemas relacionados con los contenidos de la materia. Existirán dos opciones de realización de la prueba:
OPCIÓN 1 (tener en cuenta la calificación de las actividades de aula P1): cada estudiante deberá responder a todas las cuestiones/problemas relacionados con los contenidos no evaluados en la actividad P1 y a un determinado número de cuestiones/problemas relacionados con los contenidos ya evaluados en la actividad P1. La calificación máxima que cada estudiante puede alcanzar en esta prueba, si elige esta opción, será de 7 puntos.
OPCIÓN 2 (recuperar las actividades de aula P1): cada estudiante tendrá que responder a todas las cuestiones/problemas incluidos en la prueba. La calificación máxima que cada estudiante puede alcanzar en esta prueba, si elige esta opción, será de 10 puntos.
• La calificación de cada estudiante en esta prueba será la suma de las puntuaciones obtenidas en todas las cuestiones respondidas. La calificación máxima que cada estudiante puede obtener es de 7 puntos, si elige la OPCIÓN 1, y de 10 puntos si elige la OPCIÓN 2.
CALIFICACIÓN FINAL DE CADA ESTUDIANTE
Si el/la estudiante se presenta a la Prueba P2 y elige la OPCIÓN 1 -> CUALIFICACIÓN FINAL = Nota P1+Nota P2
Si el/la estudiante se presenta a la Prueba P2 y elige la OPCIÓN 2 -> CUALIFICACIÓN FINAL = Nota P2
Si el/la estudiante no se presenta a la Prueba P2 -> CUALIFICACIÓN FINAL = «NON PRESENTADO»
• Se considera que no es factible evaluar la consecución de los objetivos formativos por parte de un estudiante que no se presenta a la prueba P2.
SEGUNDO PERÍODO DE EVALUACIÓN (Junio/Julio)
Se realizará una prueba final de evaluación en la que cada estudiante tendrá que recuperar las actividades de aula P1. Esta prueba final se celebrará en la fecha, lugar y hora fijados en el calendario oficial de la titulación. Consistirá en una prueba escrita en la que cada estudiante deberá responder a una serie de cuestiones/problemas relacionados con los contenidos de la materia. La nota final será la suma de las puntuaciones parciales obtenidas en todas las cuestiones respondidas.
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Las pruebas mencionadas anteriormente evalúan el 100% de la parte de las competencias CEFB1, CG1, CB1, CB5 y CT12 que se adquieren en esta materia.
El sistema de evaluación del aprendizaje expuesto también es válido para cualquier estudante que tenga dispensa de asistencia a las actividades formativas. El único requisito de asistencia que deberá cumplir es realizar las pruebas de evaluación pertinentes.
No se contemplan criterios específicos para estudiantes de segunda (o posterior) matrícula.
Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas será de aplicación lo establecido en la «Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión das cualificacións».
Trabajo presencial en el aula (docencia expositiva, interactiva y actividades de evaluación) = 54 horas
Trabajo personal (estudio autónomo, realización de ejercicios, lecturas recomendadas) = 96 horas.
1. Asistencia y participación en las clases de docencia expositiva y seminarios.
2. Estudio diario de la materia.
3. Realización de los ejercicios propuestos antes de su corrección en clase.
4. Asistencia a tutorías para discutir, comentar, aclarar o resolver cualquier duda o cuestión relacionada con el desarrollo de la materia
Miguel Ernesto Vazquez Mendez
Coordinador/a- Department
- Applied Mathematics
- Area
- Applied Mathematics
- miguelernesto.vazquez [at] usc.es
- Category
- Professor: University Lecturer
| Monday | ||
|---|---|---|
| 16:00-17:00 | Grupo /CLE_01 | Classroom 13 (Lecture room 4) |
| Tuesday | ||
| 16:00-17:00 | Grupo /CLE_01 | Classroom 13 (Lecture room 4) |
| Wednesday | ||
| 16:00-17:00 | Grupo /CLE_01 | Classroom 13 (Lecture room 4) |
| Thursday | ||
| 16:00-17:00 | Grupo /CLE_01 | Classroom 13 (Lecture room 4) |
| 01.16.2024 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | 1P Aula 2 Primeira Planta (F. Ciencias) |
| 06.11.2024 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | FAC. CIENCIAS |
| Teacher | Language |
|---|---|
| VAZQUEZ MENDEZ, MIGUEL ERNESTO | Spanish |
| Teacher | Language |
|---|---|
| VAZQUEZ MENDEZ, MIGUEL ERNESTO | Spanish |
| Teacher | Language |
|---|---|
| VAZQUEZ MENDEZ, MIGUEL ERNESTO | Spanish |