Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 99 Horas de Titorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Linguas de docencia Castelán (100%)
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemática Aplicada
Áreas: Matemática Aplicada
Centro Escola Politécnica Superior de Enxeñaría
Convocatoria: Primeiro semestre
Docencia: Sen docencia (En extinción)
Matrícula: Non matriculable (Só plans en extinción)
Coñecer e manexar con soltura os conceptos e técnicas descritas nos contidos da materia.
A Memoria do Título contempla para esta materia os seguintes contidos:
- Ecuacións diferenciais ordinarias e ecuacións en derivadas parciais.
- Métodos numéricos.
- Algorítmica numérica.
Eses contidos desenvólvense no seguinte PROGRAMA:
Tema 1: Introdución ás ecuacións diferenciais (2h expositivas +1h seminario)
- Motivación e exemplos
- Concepto e clasificación das ecuacións diferenciais
- Xeneralidades sobre as solucións
- Problemas de valor inicial e problemas de valor na fronteira
Tema 2: Ecuacións diferenciais ordinarias de primeira orde (7h expositivas +2h seminario)
- Ecuacións en variables separadas
- Ecuacións homoxéneas
- Ecuacións lineares
- Ecuacións exactas
- Aplicacións en enxeñaría
Tema 3: Ecuacións diferencias ordinarias lineares de orde superior (10h expositivas +3h seminario)
- Teoría xeral das ecuacións diferencias ordinarias lineares
- A ecuación homoxénea de segunda orde con coeficientes constantes
- A ecuación non homoxénea. Métodos de coeficientes indeterminados e variación de parámetros
- Aplicacións en enxeñaría
- Ecuacións de orde superior e sistemas lineares de primeira orde
Tema 4: A transformada de Laplace (6h expositivas +2h seminario)
- Motivación: Un problema de natureza descontinua e impulsiva
- Definición da transformada de Laplace. Propiedades
- A transformada inversa. Propiedades
- Método da transformada de Laplace para problemas de valor inicial
- Función impulso. Delta de Dirac
- Aplicacións en enxeñaría
Tema 5: Resolución numérica de ecuacións diferenciais ordinarias (5h expositivas +2h seminario)
- Introdución
- Problemas de valor inicial de primeira orde. Métodos de Euler
- Problemas de valor inicial de orde superior
- Problemas de valor na fronteira. Método de diferencias finitas
Tema 6: Ecuacións en derivadas parciais (6h expositivas +2h seminario)
- Introdución. Un modelo unidimensional para o fluxo de calor
- Resolución analítica. Separación de variables
- Resolución numérica. Discretización espacial e temporal
- Modelos en enxeñaría con ecuacións en derivadas parciais
- Ecuacións lineares de segunda orde. Clasificación e resolución numérica con MATLAB
Bibliografía básica:
• JUAN B. FERREIRO DARRIBA, Unidade didáctica III. Ecuacións diferenciais de orde superior, Unidixital, 2013.
https://www.usc.es/export9/sites/webinstitucional/gl/servizos/snl/dinam…
• MIGUEL E. VÁZQUEZ-MÉNDEZ, Unidade didáctica IV. A transformada de Laplace, Unidixital, 2013.
https://www.usc.gal/export9/sites/webinstitucional/gl/servizos/snl/dina…
• CHAPRA, S. C., CANALE, R. P., Métodos numéricos para ingenieros, McGraw-Hill, 2003.
• NAGLE, R. K., SAFF, E. B., SNIDER, A. D. Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. Pearson Education, 2005.
Bibliografía complementaria:
• BOYCE W. E., DiPRIMA, R. C., Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. México, Limusa Wiley, Noriega, 2003.
• BURDEN, R., FAIRES, J.D. Análisis numérico. México, International Thomson, 2003.
• QUINTELA, P. Métodos Numéricos en Ingeniería. Tórculo Edicións, Santiago de Compostela, 2001.
• SIMMONS, G. F., Ecuaciones diferenciales con aplicaciones y notas históricas, McGraw-Hill, Madrid, 2002.
• ZILL, D. G., Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Grupo Editorial Iberoamericana, 2002.
• MATLAB Partial Differential Equation Toolbox, Ed. The Math Works Inc.
Todos as referencias da bibliografía, excepto as de FERREIRO, J.B., VÁZQUEZ-MÉNDEZ, M.E. e QUINTELA, P., poden consultarse na súa versión orixinal en Inglés.
Nesta materia o alumno adquirirá ou practicará unha serie de competencias xenéricas, desexables en calquera titulación universitaria, e específicas, propias da enxeñaría en xeral ou da enxeñaría civil en particular. Dentro do cadro de competencias que se deseñou para a titulación, traballaranse as seguintes:
Competencias básicas, xerais e transversais:
• Competencia CG1 recollida na Memoria do Grao de Enxeñaría Civil: "Capacitación científico-técnica para o exercicio da profesión de E.T. de Obras Públicas e coñecemento das funcións de asesoría, análise, deseño, cálculo, proxecto, construción, mantemento ,conservación e explotación"
• Competencias CB1: "Que os estudantes teñan demostrado posuir e comprender coñecementos nunha área de estudo que parte da base da educación secundaria xeral, e que adoita atoparse a un nivel que, se ben se apoia en libros de texto avanzados, inclúe tamén algúns aspectos que implican coñecementos procedentes da vangarda do seu campo de estudo", CB5: "Que os estudantes teñan desenvolvido aquelas actividades de aprendizaxe necesarias para emprender estudos posteriores cun alto grado de autonomía" e CT12: "Capacidade para resolver problemas mediante á aplicación integrada dos seus coñecementos", recollidas na Memoria do Grao de Enxeñaría Civil.
Competencias específicas:
• Competencia CEFB1 recollida na Memoria do Grao de Enxeñaría Civil: "Capacidade para a resolución dos problemas matemáticos que poidan xurdir na enxeñaría. Aptitude para aplicar os coñecementos sobre: álxebra lineal; xeometría; xeometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuacións diferenciais e en derivadas parciais; métodos numéricos; algorítmica numérica; estatística e optimización."
Esta competencia adquírese cursando as materias Matemáticas I, Matemáticas II e Matemáticas III.
Seguiranse as indicacións metodolóxicas xerais establecidas na Memorias do Título de Grao en Enxeñaría Civil da USC:
• Docencia expositiva: clases de teoría nas que o profesor presentará coa axuda de medios audiovisuais, os contidos detallados na guía docente anual da materia. O obxectivo destas clases é proporcionar ao alumnado os coñecementos básicos que lle permitan abordar o estudo da materia de xeito autónomo, con axuda da bibliografía e dos exercicios que realice ó longo do curso.
• Seminarios: clases interactivas nas que o profesor realizará detalladamente exercicios de cada tema, axudándose de software informático (MATLAB) e de medios audiovisuais.
•Titorías: sesións nas que se atenderá ao alumnado asistente para discutir, comentar, clarexar ou resolver calquera dúbida ou cuestión relacionada co desenvolvemento da materia. O horario destas sesións (6 horas semanais) será fixado polo profesor ao comezo do curso académico.
O alumnado disporá, no Curso Virtual da materia, de material relacionado cos contidos teóricos desenvolvidos nas clases expositivas e de boletíns de exercicios propostos en cada tema.
PRIMEIRO PERÍODO DE AVALIACIÓN (Xaneiro):
Realizaranse dúas actividades/probas:
Actividades de aula (P1):
— Levarase a cabo durante o período de docencia da materia, na data, hora e lugar que se comunicarán cunha antelación mínima de unha semana.
— Consistirá na realización dunha serie de cuestións/problemas relacionados cos contidos desenvolvidos nos tres primeiros temas.
— A cualificación máxima que cada estudante pode acadar pola realización desta actividade será de 3 puntos.
Proba final de avaliación (P2):
— Terá lugar ao remate do período de docencia da materia, na data, hora e lugar fixados no calendario oficial da titulación.
— Consistirá nunha proba escrita na que cada estudante deberá responder a unha serie de cuestións/problemas relacionados cos contidos da materia. Existirán dúas opcións de realización da proba:
OPCION 1 (ter en conta a cualificación das actividades de aula P1): Cada estudante deberá responder a tódalas cuestións/problemas relacionados cos contidos non avaliados na actividade P1 e a un determinado número de cuestións/problemas relacionados cos contidos xa avaliados na actividade P1. A cualificación máxima que cada estudante pode acadar nesta proba, se elixe esta opción, será de 7 puntos.
OPCION 2 (recuperar as actividades de aula P1): Cada estudante terá que responder a tódalas cuestións/problemas incluídas na proba. A cualificación máxima que cada estudante pode acadar nesta proba, se elixe esta opción, será de 10 puntos.
— A cualificación de cada estudante nesta proba será a suma das puntuacións obtidas en tódalas cuestións respondidas. A cualificación máxima que cada estudante pode obter é de 7 puntos, se escolle a OPCIÓN 1, e de 10 puntos se escolle a OPCIÓN 2.
CUALIFICACIÓN FINAL DE CADA ESTUDANTE
Se o/a estudante se presenta á Proba P2 e escolle a OPCION 1 -> CUALIFICACIÓN FINAL = Nota P1+ Nota P2.
Se o/a estudante se presenta á Proba P2 e escolle a OPCION 2 -> CUALIFICACIÓN FINAL = Nota P2.
Se o/a estudante non se presenta a Proba P2 -> CUALIFICACIÓN FINAL = «NON PRESENTADO».
Considérase que non é factible avaliar a consecución dos obxectivos formativos por parte dun/ha estudante que non se presenta á proba P2.
SEGUNDO PERÍODO DE AVALIACIÓN (Xuño/Xullo):
Realizarase una proba final de avaliación, na que tódolos/as estudantes terán que recuperar as actividades de aula P1. Esta proba final realizarase na data fixada no calendario oficial da titulación. Consistirá nunha proba escrita na que cada estudante deberá responder a unha serie de cuestións/problemas relacionados cos contidos da materia. A cualificación final será a suma das puntuacións parciais obtidas en tódalas cuestións respondidas.
----
As probas mencionadas anteriormente avalían o 100% da parte das competencias CEFB1, CG1, CB1, CB5 e CT12 que se adquiren nesta materia.
O sistema de avaliación da aprendizaxe exposto é tamén válido para calquera estudante que teña dispensa de asistencia ás actividades formativas. O único requisito de asistencia que deberá cumprir é realizar as probas de avaliación pertinentes.
Non se contemplan criterios específicos para estudantes de segunda (ou posterior) matrícula.
Para os casos de realización fraudulenta de exercicios e/ou probas será de aplicación o establecido na «Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión das cualificacións».
Traballo presencial na aula (docencia expositiva, interactiva e actividades de avaliación) = 54 horas
Traballo persoal (estudo autónomo, realización de exercicios, lecturas recomendadas) = 96 horas.
1. Asistencia e participación nas clases de docencia expositiva e seminarios.
2. Estudo diario da materia.
3. Realización dos exercicios propostos antes da súa corrección na clase.
4. Asistencia ás titorías para discutir, comentar, clarexar ou resolver calquera dúbida ou cuestión relacionada co desenvolvemento da materia.
Miguel Ernesto Vazquez Mendez
Coordinador/a- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Correo electrónico
- miguelernesto.vazquez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
| Luns | ||
|---|---|---|
| 16:00-17:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 13 (Aulario 4) |
| Martes | ||
| 16:00-17:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 13 (Aulario 4) |
| Mércores | ||
| 16:00-17:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 13 (Aulario 4) |
| Xoves | ||
| 16:00-17:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 13 (Aulario 4) |
| 16.01.2024 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | 1P Aula 2 Primeira Planta (F. Ciencias) |
| 11.06.2024 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | FAC. CIENCIAS |
| Docente | Idioma |
|---|---|
| VAZQUEZ MENDEZ, MIGUEL ERNESTO | Castelán |
| Docente | Idioma |
|---|---|
| VAZQUEZ MENDEZ, MIGUEL ERNESTO | Castelán |
| Docente | Idioma |
|---|---|
| VAZQUEZ MENDEZ, MIGUEL ERNESTO | Castelán |