Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Trabajo del Alumno/a ECTS: 99 Horas de Tutorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Lenguas de uso Gallego (100%)
Tipo: Materia Ordinaria Grado RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemática Aplicada
Áreas: Matemática Aplicada
Centro Escuela Politécnica Superior de Ingeniería
Convocatoria: Primer semestre
Docencia: Sin docencia (Extinguida)
Matrícula: No matriculable | 1ro curso (Si)
Conocer y manejar con soltura los conceptos y técnicas descritas en los contenidos de la materia, de suerte que cada estudiante sea capaz de utilizarlos cuando los precise, tanto a lo largo de su formación, como en el desarrollo de su futura actividad profesional.
En la memoria del Grado en Robótica se contemplan para esta asignatura los siguientes contenidos:
• El cuerpo de los números reales. El cuerpo de los números complejos.
• Espacio vectorial euclidiano.
• Aplicaciones lineales.
• Transformaciones ortogonales.
• Diagonalización de endomorfismos.
• Formase cuadráticas.
• Espacio afín euclidiano.
Estos contenidos serán desarrollados de acuerdo con el siguiente temario:
Tema 1: Preliminares (2h expositivas)
• El cuerpo de los números reales
• El cuerpo de los números complejos
• Polinomios. Teorema fundamental del Álgebra
Tema 2: Espacios vectoriales (7h expositivas + 2h seminario)
• Espacios y subespacios vectoriales
• Independencia lineal
• Bases y dimensión de un espacio vectorial
• El espacio vectorial euclidiano R^n (R, R^2 e R^3)
• Producto escalar, norma y distancia euclidianas en R^n
• Bases ortonormales
Tema 3: Matrices y determinantes. (4h expositivas + 2h seminario)
• Definición y tipos de matrices
• Operaciones con matrices
• Matrices elementales
• Forma en escalera. Rango de una matriz
• Cálculo de la inversa de una matriz cuadrada
• Determinantes: definición y propiedades
• Formas cuadráticas
Tema 4: Aplicaciones lineales (4h expositivas + 2h seminario)
• Definición y propiedades
• Ecuaciones y matriz asociada
• Núcleo e imagen de una aplicación
• Transformaciones ortogonales. Matrices ortogonales
• Proyección ortogonal
Tema 5: Sistemas de ecuaciones lineares (3h expositivas + 2h seminario)
• Expresión matricial. Clasificación
• Teorema de Rouché-Frobenius
• Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Métodos de Gauss e Gauss-Jordan
• Mínimos cuadrados
Tema 6: Diagonalización de endomorfismos (5h expositivas + 1h seminario)
• Autovalores e autovectores. Polinomio característico
• Matrices diagonalizables
• Diagonalización ortogonal de una forma cuadrática
• Descomposición espectral
• Descomposición en valores singulares
Tema 7: El espacio afín euclidiano (11h expositivas + 3h seminario)
• Movimientos rígidos en el plano R^2 y en el espacio R^3
• Las cónicas. Ecuaciones reducidas. Reducción de una cónica girada
• Las cuádricas. Ecuaciones reducidas. Reducción de una cuádrica girada
Las horas indicadas con la dedicación a cada tema son orientativas. Conforme se desarrollen las actividades del curso es posible que dicha dedicación tenga que ser modificada.
Básica:
• David POOLE, «Álgebra lineal. Una introducción moderna» (3ª ed.), CENGAGE Learning, 2011.
• Juan de BURGOS, «Álgebra Lineal», McGraw-Hill, 1993.
Complementaria:
• David C. LAY, «Algebra lineal y sus aplicaciones» (4ª ed.), Pearson Educación, 2012.
• Eric STEINER, «Matemáticas para las ciencias aplicadas», Editorial Reverté, 2005.
• Claudi ALSINA y Enric TRILLAS, «Lecciones de Álgebra y Geometría», Editorial Gustavo Gili,S.A. 1984.
Existen ediciones en inglés del POOLE, LAY y STEINER.
De entre las competencias recogidas en la memoria del Grado en Robótica en esta asignatura se trabajarán las siguientes:
Básicas
CB1: Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en los libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
CB5: Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
Generales
CG1: Conocimiento de materias básicas y tecnologías, que le capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y tecnologías, así como que le dote de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
CG2: Capacidad de resolución de problemas en el campo de la ingeniería robótica con creatividad, iniciativa, metodología y razonamiento crítico.
CG3: Capacidad de utilizar herramientas informáticas para el modelado, la simulación y el diseño de aplicaciones de ingeniería.
Específicas
CE1: Capacidad de entender, y aplicar a diversos problemas de ingeniería robótica, los fundamentos matemáticos acerca de: álgebra lineal, geometría, cálculo diferencial e integral, ecuaciones diferenciales, funciones de variable compleja, métodos numéricos, cálculo de probabilidades y estadística…
Transversales
CT1: Capacidad de análisis y síntesis.
CT2: Capacidad para el razonamiento y la argumentación.
CT3: Capacidad de trabajo individual, con actitud autocrítica.
CT5: Capacidad para obtener información adecuada, diversa y actualizada.
CT6: Capacidad para elaborar y presentar un texto organizado y comprensible.
CT8: Compromiso de veracidad de la información que ofrece a los demás.
CT9: Habilidad en el manejo de tecnologías de la información y de la comunicación (TIC).
CT10: Utilización de información bibliográfica y de Internet.
CT11: Utilización de información complementaria y/o puntual en lengua inglesa.
CT12: Capacidad para resolver problemas mediante la aplicación integrada de sus conocimientos.
Se seguirán las indicaciones metodológicas generales establecidas en la memoria del Grado en Robótica de la USC. Así, habrá tres tipos de actividades docentes básicas:
• Docencia expositiva: clases de teoría en las que el profesor presentará, con la ayuda de medios audiovisuales, los contenidos detallados en la guía docente de la materia. El objetivo de estas clases es proporcionar la cada estudiante los conocimientos básicos que le permitan abordar el estudio de la materia de manera autónoma, ayudándose de la bibliografía y de los ejercicios que realice a lo largo del curso.
• Seminarios: clases interactivas en las que se resolverán ejercicios y/o problemas con la ayuda de software matemático. Estas clases podrán realizarse en un aula de informática.
• Tutorías: sesiones en las que se atenderá al alumnado asistente para discutir, comentar, aclarar o resolver cualquier duda/cuestión relacionada con el desarrollo de la materia. El horario de estas sesiones (6 horas semanales) será fijado por el profesor al inicio del curso académico.
Con la utilización de plataformas virtuales, cada estudiante tendrá a su disposición material relacionado con los contenidos teóricos desarrollados en las clases expositivas. También dispondrá de boletines de ejercicios propuestos para cada tema, y de test de autoevaluación que le permitan controlar el progreso personal.
Con la metodología anteriormente expuesta se trabajan la parte de las competencias CB1, CB5, CG1, CG2 , CG3, CT1, CT2, CT3, CT5, CT8, CT9, CT10, CT11, y CT12 que se contemplan en esta materia. También se trabaja completamente la parte correspondiente a la competencia CE1 (álgebra lineal, geometría, métodos numéricos).
• Primer período de evaluación (Enero):
Se realizarán dos actividades/pruebas:
• Actividades de aula (P1):
- Se llevará a cabo durante el período de docencia de la materia, en la fecha, hora y lugar que se comunicarán con una antelación mínima de una semana.
- Consistirá en la realización de una serie de cuestiones/problemas relacionados con los contenidos desarrollados hasta el momento de celebrarse la actividad.
- La calificación máxima que cada estudiante puede alcanzar por la realización de esta actividad será de 3 puntos.
• Prueba final de evaluación (P2):
- Tendrá lugar al final del período de docencia de la materia, en la fecha, hora y lugar fijados en el calendario oficial de la titulación.
- Consistirá en una prueba escrita en la que cada estudiante deberá responder a una serie de cuestiones/problemas relacionados con los contenidos de la materia. Existirán dos opciones de realización de la prueba:
*O1 (tener en cuenta a calificación de las actividades de aula P1): Cada estudiante deberá responder a todas las cuestiones/problemas relacionados con los contenidos no evaluados en la actividad P1 y a un determinado número de cuestiones/problemas relacionados con los contenidos ya evaluados en la actividad P1. La calificación máxima que cada estudiante puede alcanzar en esta prueba, se elige esta opción, será de 7 puntos.
*O2 (reevaluar las actividades de aula P1): Cada estudiante tendrá que responder a todas las cuestiones/problemas incluidas en la prueba. La calificación máxima que cada estudiante puede alcanzar en esta prueba, si elige esta opción, será de 10 puntos
La calificación máxima que cada estudiante puede obtener es de 7 puntos, se escoge a O1, y de 10 puntos se escoge la O2.
La calificación de cada estudiante se ajustará a lo que sigue:
* Si el/la estudiante se presenta a la Prueba P2 y escoge la O1 -> CALIFICACIÓN1 = Nota P1+Nota P2.
* Si el/la estudiante se presenta a la Prueba P2 y escoge la O2 -> CALIFICACIÓN1 = Nota P2.
* Si el/la estudiante no se presenta a la Prueba P2 -> CALIFICACIÓN1 = «NO PRESENTADO».
Se considera que no es factible evaluar la consecución de los objetivos formativos por parte de un/ha estudiante que no se presenta a la prueba P2.
• Segundo período de evaluación (Junio/Julio):
• Se realizará una prueba final de evaluación, en la que cada estudiante tendrá que evaluar (o reevauiar) las actividades de aula P1. Esta prueba final se realizará en la fecha fijada en el calendario oficial de la titulación. Consistirá en una prueba escrita en la que cada estudiante deberá responder a una serie de cuestiones/problemas relacionados con los contenidos de la materia.
Cada estudiante que se presente a la prueba obtendrá una CALIFICACIÓN2, que será como máximo de 10 puntos.
La calificación final de cada estudiante se ajustará a lo que sigue:
* Si el/la estudiante no se presenta a la prueba final ni a la prueba P2-> CALIFICACIÓN FINAL= «NO PRESENTADO».
* En otro caso -> CALIFICACIÓN FINAL = = máximo{CUALIFICACIÓN1, CUALIFICACIÓN2}.
Las pruebas anteriormente expuestas evalúan totalmente la parte de las competencias CB1, CB5, CG1, CG2 , CG3, CT1, CT2, CT3, CT5, CT8, CT9, CT10, CT11, y CT13 que se contemplan en esta materia. También se evalúa completamente la parte correspondiente a la competencia CE1.
El sistema de evaluación del aprendizaje expuesto también es válido para cualquier estudante que tenga dispensa de asistencia a las actividades formativas. El único requisito de asistencia que deberá cumplir es realizar las pruebas de evaluación pertinentes.
No se contemplan criterios específicos para estudiantes de segunda (o posterior) matrícula.
Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios y/o pruebas será de aplicación lo establecido en la «Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión das cualificacións».
Trabajo presencial en el aula:
• Clases magistrales: 36 horas
• Seminarios: 12 horas
• Tutorías en grupo reducido: 3 horas
• Tutorías individualizadas: 4 horas
• Evaluación y revisión: 5 horas
Total de trabajo presencial: 60 horas
Trabajo personal (estudio autónomo, realización de ejercicios, programación y recomendaciones del profesorado)
• Lectura y preparación de temas: 54 horas
• Realización de ejercicios: 18 horas
• Recomendaciones del profesorado: 8 horas
• Preparación de pruebas de evaluación: 10 horas
Total de trabajo persoal autónomo: 90 horas
• Asistencia participativa a las clases, tanto de docencia expositiva como seminarios y prácticas.
• Dedicación diaria a la materia.
• Realización de los ejercicios propuestos de manera previa a su corrección en la clase.
• Realización de las prácticas en las horas de laboratorio.
• Asistencia a las tutorías para discutir, comentar, aclarar o resolver cualquier duda o cuestión relacionada con el desarrollo de la materia.
Juan Bosco Ferreiro Darriba
Coordinador/a- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidad
| Lunes | ||
|---|---|---|
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 7 (Aulario 2) |
| Martes | ||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 7 (Aulario 2) |
| Miércoles | ||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 7 (Aulario 2) |
| 18.01.2024 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 7 (Aulario 2) |
| 18.01.2024 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 8 (Aulario 2) |
| 20.06.2024 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 7 (Aulario 2) |
| 20.06.2024 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 8 (Aulario 2) |
| Docente | Idioma |
|---|---|
| FERREIRO DARRIBA, JUAN BOSCO | Gallego |
| Docente | Idioma |
|---|---|
| FERREIRO DARRIBA, JUAN BOSCO | Gallego |
| Docente | Idioma |
|---|---|
| FERREIRO DARRIBA, JUAN BOSCO | Gallego |
| Docente | Idioma |
|---|---|
| FERREIRO DARRIBA, JUAN BOSCO | Gallego |
| Docente | Idioma |
|---|---|
| FERREIRO DARRIBA, JUAN BOSCO | Gallego |
| Docente | Idioma |
|---|---|
| FERREIRO DARRIBA, JUAN BOSCO | Gallego |
| Docente | Idioma |
|---|---|
| FERREIRO DARRIBA, JUAN BOSCO | Gallego |