Matemáticas Empresariales I

Con este programa se trata de introducir al alumno en los conceptos básicos del Álgebra Matricial y el Cálculo Diferencial de una y varias variables, al objeto de dotarlo de los instrumentos necesarios para el desarrollo de aquellas asignaturas que tengan un contenido
cuantitativo.

I. ÁLGEBRA LINEAL


TEMA I: ESPACIOS VECTORIALES

1. El espacio vectorial Rn.
2. Dependencia a independencia lineal.
3. Base y dimensión.

TEMA II: MATRICES Y APLICACIONES LINEALES

1. Revisión del álgebra de matrices: Definiciones básicas.
2. Operaciones con matrices. Rango e inversa de una matriz.
3. Definición de aplicación lineal.
4. Matriz asociada a una aplicación lineal.


TEMA III: DETERMINANTES

1. Conceptos fundamentales. Propiedades.
2. Inversa de una matriz Cálculo.

TEMA IV: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

1. Introducción.
2. Sistema de Cramer.
3. Sistemas homogéneos.
4. Caso general.



II. CALCULO DIFERENCIAL


TEMA V: EL ESPACIO EUCLIDEO N DIMENSIONAL

1. Producto interior, norma y distancia euclídeas.
2. Nociones topológicas en Rn y R.
3. Sucesiones de números reales. Límites.


TEMA VI: FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE REAL: LÍMITES Y CONTINUIDAD.

1. Funciones reales de una variable real.
2. Concepto de límite de una función.
3. Operaciones con límites y cálculo de límites .
4. Continuidad de una función.
5. Teoremas específicos de funciones reales de variable real.

TEMA VII: FUNCIONES DE R EN R DIFERENCIABLES.

1. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica de la derivada.
2. Cálculo de derivadas. Reglas de derivación.
3. Concepto de diferencial de una función en un punto.
4. Teoremas relativos a las funciones derivables: Rolle, Valor Medio, Regla de L'Hopital.
5. Derivadas sucesivas. Funciones de clase n ( Cn ) Fórmula de Taylor.
6. Estudio de la curva representativa de una función: crecimiento, decrecimiento, extremos, concavidad, convexidad y puntos de inflexión.

Bibliografía básica y complementaria:

- Alegre Escolano, P. e outros (1995), Matemáticas empresariales. Ed. AC
- Arya, Larner; Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía. Ed. Prentice-Hall.

- Caballero, R.. e outros (1993). Métodos matemáticos para la Economía. Ed. McGraw-Hill.
- Camacho, E. e outros (2005). Fundamentos de Cálculo para Economía y Empresa. Ed. Delta.
- Chiang, A.C. (1987). Métodos fundamentales de Economía matemática. Ed. McGraw-Hill.
- Jarne, G.; Perz-Grasa, I.; Minguillón, E.(1997): Matemáticas para la Economía. Álgebra Lineal y Cálculo Diferencial. Editorial McGraw-Hill.
- López Cachero, M. (1994). Curso básico de matemáticas para la economía y dirección de empresas II. Ejercicios. Ed. Pirámide.
-Pallas,J; Miranda, F; Ramos, A.; De Miguel, J.C.(2003): Manual de Álgebra
Lineal. Tórculo Edicións.
- Sydsaeter, K. e Hammond, P. (1998), Matemáticas para el análisis económico. Ed. Prentice-Hall.


En los siguientes libros dispondrás de una buena y extensa selección de problemas resueltos de álgebra lineal y de cálculo diferencial

-Arvesú, Marcellán, Sánchez; Problemas resueltos de Álgebra Lineal. Ed. Thomson.

-García, Ruiz, Saiz; Álgebra. Teoría y Ejercicios. Ed. Paraninfo.

- Calvo, Escribano, Fernández y otros; Problemas resueltos de Matemáticas aplicadas a la Economía y la Empresa. Ed, AC.

-Aspectos básicos de Matemáticas para la Economía: Un texto virtual y abierto.
http://eco-mat.ccee.uma.es/libro/libro.htm

BÁSICAS Y GENERALES
CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la
educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también
algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las
competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de
su área de estudio
CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio)
para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no
especializado
CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores
con un alto grado de autonomía
CG5 - Poseer los conocimientos generales y las habilidades de aprendizaje necesarias para continuar estudiando y para emprender
estudios especializados en los diversos ámbitos de la empresa y en otras áreas relacionadas, con un alto grado de autonomía.
TRANSVERSALES:
CT1 - -Análisis y síntesis
CT6 - -Resolución de problemas.
CT9 - -Autonomía en el aprendizaje
ESPECÍFICAS:
C1 - Elementos básicos de álgebra lineal, cálculo diferencial e integral, optimización matemática y matemáticas de las operaciones
financieras
D8 - Derivar de los datos información relevante imposible de reconocer por no profesionales
D9 - Usar habitualmente la tecnología de la información y las comunicaciones en todo su desempeño profesional
D10 - Aplicar al análisis de los problemas criterios profesionales basados en el manejo de instrumentos técnicos

La materia consta de 6 ECTS :
Las sesiones teóricas serán de tipo expositivo y en un grupo grande. Las sesiones prácticas, en grupos pequeños, serán interactivas y se dedicarán fundamentalmente a resolver ejercicios que ayuden a comprender y aplicar los conceptos y resultados previamente explicados en las clases teóricas.

Estas actividades se complementarán con el trabajo personal que el alumno deberá dedicar a cada una de ellas: búsqueda de material bibliográfico, lectura del mismo y trabajo autónomo que será guiado por el profesor en las horas destinadas a tutorías.

Alumnos (de nueva matriculación y repetidores) sin dispensa de asistencia a clase: la calificación de esta materia se obtendrá mediante la suma de la nota obtenida en la evaluación continua y de la nota obtida en una prueba final obligatoria. La nota obtenida en la evaluación continua será acorde al nivel de asistencia y participación activa en las clases y de realización de los ejercicios y traballos que en su caso se puedan indicar.
Las distribuciones parciales de la puntuación global de la materia serán:

Tanto 1ª como 2ª oportunidad

Evaluación Continua -------> 30%
Prueba Final ----------------> 70%



Las competencias CB1, CB2, CB3, CB4, CB5, CG5, CT1, CT6, CT9, C1, D8, D9, D10 se valorarán a través del trabajo en clase y de la prueba final obligatoria.


Alumnos (de nueva matriculación y repetidores) con dispensa de asistencia a clase: en este caso particular e 100% da puntuación poderá obtenerse en la prueba final obligatoria. Por lo tanto, para los alumnos que se encuentren en esta situación, dicha prueba tendrá una calificación máxima de 10 puntos.

Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas será de aplicación lo recogido en la "Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións".

Además de la asistencia a las actividades presenciales, consideramos que se necesita como mínimo 6 horas semanales de trabajo personal para asimilar los contenidos vistos en la clase y para hacer ejercicios; aunque esto dependerá en gran medida de las capacidades y conocimientos previos de cada alumno.

Como consejos de carácter general para el aprendizaje y superación de esta materia:

- Es muy importante para superar la materia que el alumno asista a la clase y estudie de manera continuada, así como que realice las prácticas correspondientes.

- Los conocimientos previos en muchos casos son imprescindibles para poder seguir las clases. Por esto es importante que antes de una clase el alumno haya repasado por su cuenta los conceptos que se trabajaron en la anterior. Además, también es importante resolver puntualmente los ejercicios que se propongan.


- Es conveniente que día a día se comprenda lo explicado en la propia aula o completando con el tiempo de repaso que se precise, y con la ayuda que se pueda recibir tanto del profesor como de los compañeros. Debe tenerse en cuenta que preguntar en el aula las dudas que al alumno le puedan surgir durante las explicaciones, realizar el trabajo y los ejercicios propuestos, y hablar con los profesores y con los compañeros de cualquier cuestión que pueda surgir durante la clase forma parte tanto de los objetivos del curso como también de la evaluación.

- Se debe aprender a diferenciar lo que es propiamente estudio y memorización de lo que es la asimilación y comprensión de lo explicado. Para dominar los conceptos y las definiciones no es suficiente aprenderlos de memoria sino que hace falta profundizar en su significado realizando el trabajo personal correspondiente.

- Los temas que constituyen los diferentes bloques están estrechamente relacionados entre ellos y es necesaria que el aprendizaje sea progresivo, lo que supone la comprensión de conceptos anteriores para poder estudiar los nuevos.

- Esta materia, y especialmente aquellos conceptos nuevos que entrañen más dificultad, debe estudiarse con bolígrafo y papel. Consideramos fundamental, para una idónea asimilación de la materia y el desarrollo de la intuición, saber escribir correctamente en el lenguaje matemático y representar geométricamente, en la medida del posible, todos aquellos conceptos y situaciones que se formulen durante el curso. Visualizar geométricamente cualquier nuevo concepto será de una grande ayuda para su comprensión y mejora la capacidad de razonamiento lógico.

Las clases se impartirán en castellano.

El material del curso estará a disposición del alumnado en el campus virtual.