Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 99 Horas de Titorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Linguas de docencia Galego (100.00%)
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemática Aplicada
Áreas: Matemática Aplicada
Centro Escola Politécnica Superior de Enxeñaría
Convocatoria: Primeiro semestre
Docencia: Sen docencia (Extinguida)
Matrícula: Non matriculable | 1ro curso (Si)
Coñecer e manexar con soltura os conceptos e técnicas descritas nos contidos da materia, de xeito que cada estudante sexa capaz de utilizalos cando os precise, tanto ao longo da súa formación, como no desenvolvemento da súa futura actividade profesional.
Na memoria do Grao en Robótica contémplanse para esta materia os seguintes contidos:
• O corpo dos números reais. O corpo dos números complexos.
• Espazo vectorial euclidiano
• Aplicacións lineares
• Transformacións ortogonais
• Diagonalización de endomorfismos
• Formas cadráticas
• Espazo afín euclidiano
Estes contidos serán desenvolvidos de acordo co seguinte temario:
Tema 1: Preliminares (2h expositivas)
• O corpo dos números reais
• O corpo dos números complexos
• Polinomios. Teorema fundamental da Álxebra
Tema 2: Espazos vectoriais (7h expositivas + 2h seminario)
• Espazos e subespazos vectoriais
• Independencia linear
• Bases e dimensión dun espazo vectorial
• O espazo vecorial euclidiano R^n (R, R^2 e R^3)
• Produto escalar, norma e distancia euclidianas en R^n
• Bases ortonormais
Tema 3: Matrices e determinantes. (4h expositivas + 2h seminario)
• Definición e tipos de matrices
• Operacións con matrices
• Matrices elementais
• Forma en escaleira. Rango dunha matriz
• Cálculo da inversa dunha matriz cadrada
• Determinantes: definición e propiedades
• Formas cadráticas
Tema 4: Aplicacións lineares (4h expositivas + 2h seminario)
• Definición e propiedades
• Ecuacións e matriz asociada
• Núcleo e imaxe dunha aplicación
• Transformacións ortogonais. Matrices ortogonais
• Proxección ortogonal
Tema 5: Sistemas de ecuacións lineares (3h expositivas + 2h seminario)
• Expresión matricial. Clasificación
• Teorema de Rouché-Frobenius
• Resolución de sistemas de ecuacións lineares. Métodos de Gauss e Gauss-Jordan
• Mínimos cadrados
Tema 6: Diagonalización de endomorfismos (5h expositivas + 1h seminario)
• Autovalores e autovectores. Polinomio característico
• Matrices diagonalizables
• Diagonalización ortogonal dunha forma cadrática
• Descomposición espectral
• Descomposición en valores singulares
Tema 7: O espazo afín euclidiano (11h expositivas + 3h seminario)
• Movementos ríxidos no plano R^2 e no espazo R^3
• As cónicas. Ecuacións reducidas. Redución dunha cónica xirada
• As cuádricas. Ecuacións reducidas. Redución dunha cuádrica xirada
As horas indicadas coa adicación a cada tema son orientativas. Segundo se desenvolvan as actividades do curso poida que dita adicación se teña que modificar.
Básica:
• David POOLE, «Álgebra lineal. Una introducción moderna» (3ª ed.), CENGAGE Learning, 2011.
• Juan de BURGOS, «Álgebra Lineal», McGraw-Hill, 1993.
Complementaria:
• David C. LAY, «Algebra lineal y sus aplicaciones» (4ª ed.), Pearson Educación, 2012.
• Eric STEINER, «Matemáticas para las ciencias aplicadas», Editorial Reverté, 2005.
• Claudi ALSINA e Enric TRILLAS, «Lecciones de Álgebra y Geometría», Editorial Gustavo Gili,S.A. 1984.
Existen edicións en inglés, cando menos, do POOLE, LAY e STEINER.
De entre as competencias recollidas na memoria do Grao en Robótica nesta materia traballaranse as seguintes:
Básicas
CB1.- Que os estudantes teñan demostrado posuír e comprender coñecementos nunha área de estudo que parte da base da educación secundaria xeral, e adoita atoparse a un nivel que, se ben apoiase en libros de texto avanzados, inclúe tamén algúns aspectos que implican coñecementos procedentes da vangarda do seu campo de estudo.
CB5.- Que os estudantes teñan desenvolvido aquelas habilidades de aprendizaxe necesarias para emprender estudos posteriores cun alto grao de autonomía.
Xerais
CG1.- Coñecemento de materias básicas e tecnoloxías, que capacite para a aprendizaxe de novos métodos e tecnoloxías, así como que dote dunha gran versatlidade para adaptarse a novas situacións.
CG2.- Capacidade de resolución de problemas no campo da enxeñería robótica con creatividade, iniciativa, metodoloxía y razoamento crítico.
CG3.- Capacidade de utilizar ferramentas informáticas para a modelaxe, a simulación e o deseño de aplicacións de enxeñería.
Específicas
CE1.- Capacidade de entender, e aplicar a diversos problemas de enxeñería robótica, os fundamentos matemáticos acerca de: álxebra linear, xeometría, cálculo diferencial e integral, ecuacións diferenciais, funcións de variable complexa, métodos numéricos, cálculo de probabilidades e estadística…
Transversais
CT1.- Capacidade de análise e síntese.
CT2.- Capacidade para o razoamento e a argumentación.
CT3.- Capacidade de traballo individual, con actitude autocrítica.
CT5.- Capacidade para obter información adecuada, diversa e actualizada.
CT6.- Capacidade para elaborar e presentar un texto organizado e comprensible.
CT8.- Compromiso de veracidade da información que ofrece aos demais.
CT9.- Habilidade no manexo de tecnoloxías da información e da comunicación (TIC).
CT10.- Utilización de información bibliográfica e de Internet.
CT11.- Utilización de información complementaria e/ou puntual en lingua inglesa.
CT12.- Capacidade para resolver problemas mediante a aplicación integrada dos seus coñecementos.
Seguiranse as indicacións metodolóxicas xerais establecidas na memoria do Grao en Robótica da USC. Así, haberá tres tipos de actividades docentes básicas:
• Docencia expositiva: clases de teoría nas que o profesor presentará, coa axuda de medios audiovisuais, os contidos detallados na guía docente da materia. O obxectivo destas clases é proporcionar a cada estudante os coñecementos básicos que lle permitan abordar o estudo da materia de xeito autónomo, axudándose da bibliografía e dos exercicios que realice ao longo do curso.
• Seminarios: clases interactivas nas que se resolverán exercicios e/ou problemas coa axuda de software matemático. Estas clases poderán realizarse nunha aula de informática.
• Titorías: sesións nas que se atenderá ao alumnado asistente para discutir, comentar, clarexar ou resolver calquera dúbida/cuestión relacionada co desenvolvemento da materia. O horario destas sesións (6 horas semanais) será fixado polo profesor ao comezo do curso académico.
Coa utilización de plataformas virtuais, cada estudante terá á súa disposición material relacionado cos contidos teóricos desenvolvidos nas clases expositivas. Tamén disporá de boletíns de exercicios propostos para cada tema, e de test de autoavaliación que lle permitan controlar o progreso persoal.
Coa metodoloxía anteriormente exposta trabállanse a parte das competencias CB1, CB5, CG1, CG2 , CG3, CT1, CT2, CT3, CT5, CT8, CT9, CT10, CT11, e CT12 que se contemplan nesta materia. Tamén se traballa completamente a parte correspondente á competencia CE1 (álxebra linear, xeometría, métodos numéricos).
Sistema de avaliación da aprendizaxe
• Primeiro período de avaliación (Xaneiro):
Realizaranse dúas actividades/probas:
• Actividades de aula (P1):
- Levarase a cabo durante o período de docencia da materia, na data, hora e lugar que se comunicarán cunha antelación mínima dunha semana.
- Consistirá na realización dunha serie de cuestións/problemas relacionados cos contidos desenvolvidos ata o momento de se celebrar a actividade.
- A cualificación máxima que cada estudante pode acadar pola realización desta actividade será de 3 puntos.
• Proba final de avaliación (P2):
- Terá lugar ao remate do período de docencia da materia, na data, hora e lugar fixados no calendario oficial da titulación.
- Consistirá nunha proba escrita na que cada estudante deberá responder a unha serie de cuestións/problemas relacionados cos contidos da materia. Existirán dúas opcións de realización da proba:
* O1 (ter en conta a cualificación das actividades de aula P1): Cada estudante deberá responder a tódalas cuestións/problemas relacionados cos contidos non avaliados na actividade P1 e a un determinado número de cuestións/problemas relacionados cos contidos xa avaliados na actividade P1. A cualificación máxima que cada estudante pode acadar nesta proba, se elixe esta opción, será de 7 puntos.
* O2 (reavaliar as actividades de aula P1): Cada estudante terá que responder a tódalas cuestións/problemas incluídas na proba. A cualificación máxima que cada estudante pode acadar nesta proba, se elixe esta opción, será de 10 puntos
A cualificación máxima que cada estudante pode obter é de 7 puntos, se escolle a O1, e de 10 puntos se escolle a O2.
A cualificación de cada estudante axustarase ao que segue:
* Se o/a estudante se presenta á Proba P2 e escolle a O1 -> CUALIFICACIÓN1 = Nota P1+ Nota P2.
* Se o/a estudante se presenta á Proba P2 e escolle a O2 -> CUALIFICACIÓN1 = Nota P2.
* Se o/a estudante non se presenta á Proba P2 -> CUALIFICACIÓN1 = «NON PRESENTADO».
Considérase que non é factible avaliar a consecución dos obxectivos formativos por parte de calquera estudante que non se presente á proba P2.
• Segundo período de avaliación (Xuño/Xullo):
• Realizarase una proba final de avaliación, na que cada estudante terá que que avaliar (ou reavaliar) as actividades de aula P1. Esta proba final realizarase na data fixada no calendario oficial da titulación. Consistirá nunha proba escrita na que cada estudante deberá responder a unha serie de cuestións/problemas relacionados cos contidos da materia.
Cada estudante que se presente á proba obterá una CUALIFICACIÓN2, que será como máximo de 10 puntos.
A cualificación final de cada estudante axustarase ao que segue:
* Se o/a estudante non se presenta á proba final nin á proba P2-> CUALIFICACIÓN FINAL= «NON PRESENTADO».
* Noutro caso -> CUALIFICACIÓN FINAL = máximo{CUALIFICACIÓN1, CUALIFICACIÓN2}.
As probas anteriormente expostas avalían totalmente a parte das competencias CB1, CB5, CG1, CG2 , CG3, CT1, CT2, CT3, CT5, CT8, CT9, CT10, CT11, e CT13 que se contemplan nesta materia. Tamén se avalía completamente a parte correspondente á competencia CE1.
O sistema de avaliación da aprendizaxe exposto é tamén válido para calquera estudante que teña dispensa de asistencia ás actividades formativas. O único requisito de asistencia que deberá cumprir é realizar as probas de avaliación pertinentes.
Non se contemplan criterios específicos para estudantes de segunda (ou posterior) matrícula.
Para os casos de realización fraudulenta de exercicios e/ou probas será de aplicación o establecido na «Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión das cualificacións».
Traballo presencial na aula:
• Clases maxistrais: 36 horas
• Seminarios: 12 horas
• Titorías en grupo reducidos: 3 horas
• Titorías individualizadas: 4 horas
• Avaliación e revisión: 5 horas
Total de traballo presencial: 60 horas
Traballo persoal (estudo autónomo, realización de exercicios, programación e recomendacións do profesorado)
• Lectura e preparación de temas: 54 horas
• Realización de exercicios: 18 horas
• Recomendacións do profesorado: 8 horas
• Preparación de probas de avaliación: 10 horas
Total de traballo persoal autónomo: 90 horas
• Asistencia activa ás clases, tanto de docencia expositiva coma seminarios.
• Adicación diaria á materia.
• Realización dos exercicios propostos de xeito previo á súa corrección na clase.
• Asistencia ás titorías para discutir, comentar, clarexar ou resolver calquera dúbida ou cuestión relacionada co desenvolvemento da materia.
Juan Bosco Ferreiro Darriba
Coordinador/a- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
| Luns | ||
|---|---|---|
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 7 (Aulario 2) |
| Martes | ||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 7 (Aulario 2) |
| Mércores | ||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 7 (Aulario 2) |
| 18.01.2024 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 7 (Aulario 2) |
| 18.01.2024 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 8 (Aulario 2) |
| 20.06.2024 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 7 (Aulario 2) |
| 20.06.2024 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 8 (Aulario 2) |
| Docente | Idioma |
|---|---|
| FERREIRO DARRIBA, JUAN BOSCO | Galego |
| Docente | Idioma |
|---|---|
| FERREIRO DARRIBA, JUAN BOSCO | Galego |
| Docente | Idioma |
|---|---|
| FERREIRO DARRIBA, JUAN BOSCO | Galego |
| Docente | Idioma |
|---|---|
| FERREIRO DARRIBA, JUAN BOSCO | Galego |
| Docente | Idioma |
|---|---|
| FERREIRO DARRIBA, JUAN BOSCO | Galego |
| Docente | Idioma |
|---|---|
| FERREIRO DARRIBA, JUAN BOSCO | Galego |
| Docente | Idioma |
|---|---|
| FERREIRO DARRIBA, JUAN BOSCO | Galego |