Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 99 Horas de Titorías: 3 Clase Expositiva: 36 Clase Interactiva: 12 Total: 150
Linguas de docencia Castelán (100%)
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemática Aplicada
Áreas: Matemática Aplicada
Centro Facultade de Ciencias
Convocatoria: Primeiro semestre
Docencia: Sen docencia (En extinción)
Matrícula: Non matriculable (Só plans en extinción)
Coñecer e manexar con soltura os conceptos e técnicas descritas nos contidos da materia, de forma que cada estudante sexa capaz de utilizalos cando o precise, tanto ao longo da súa formación, como no desenvolvemento da súa futura actividade profesional.
A Memoria do Título contempla para esta materia os seguintes contidos:
Ecuacións diferenciais ordinarias e ecuacións en derivadas parciais.
Métodos numéricos.
Algorítmica numérica.
Eses contidos desenvólvense no seguinte PROGRAMA:
Tema 1: Introdución ás ecuacións diferenciais (2h expositivas +1h seminario)
- Motivación e exemplos
- Concepto e clasificación das ecuacións diferenciais
- Xeneralidades sobre as solucións
- Problemas de valor inicial e problemas de valor na fronteira
Tema 2: Ecuacións diferenciais ordinarias de primeira orde (7h expositivas +2h seminario)
- Ecuacións en variables separadas
- Ecuacións homoxéneas
- Ecuacións lineares
- Ecuacións exactas
- Aplicacións en enxeñaría
Tema 3: Ecuacións diferencias ordinarias lineares de orde superior (10h expositivas +3h seminario)
- Teoría xeral das ecuacións diferencias ordinarias lineares
- A ecuación homoxénea de segunda orde con coeficientes constantes
- A ecuación non homoxénea. Métodos de coeficientes indeterminados e variación de parámetros
- Aplicacións en enxeñaría
- Ecuacións de orde superior e sistemas lineares de primeira orde
Tema 4: A transformada de Laplace (6h expositivas +2h seminario)
- Motivación: Un problema de natureza descontinua e impulsiva
- Definición da transformada de Laplace. Propiedades
- A transformada inversa. Propiedades
- Método da transformada de Laplace para problemas de valor inicial
- Función impulso. Delta de Dirac
- Aplicacións en enxeñaría
Tema 5: Resolución numérica de ecuacións diferenciais ordinarias (5h expositivas +2h seminario)
- Introdución
- Problemas de valor inicial de primeira orde. Métodos de Euler
- Problemas de valor inicial de orde superior
- Problemas de valor na fronteira. Método de diferencias finitas
Tema 6: Ecuacións en derivadas parciais (6h expositivas +2h seminario)
- Introdución. Un modelo unidimensional para o fluxo de calor
- Resolución analítica. Separación de variables
- Resolución numérica. Discretización espacial e temporal
- Modelos en enxeñaría con ecuacións en derivadas parciais
- Ecuacións lineares de segunda orde. Clasificación e resolución numérica con MATLAB
Bibliografía básica:
• JUAN B. FERREIRO DARRIBA, Unidade didáctica III. Ecuacións diferenciais de orde superior, Unidixital, 2013.
https://www.usc.es/export9/sites/webinstitucional/gl/servizos/snl/dinam…
• MIGUEL E. VÁZQUEZ-MÉNDEZ, Unidade didáctica IV. A transformada de Laplace, Unidixital, 2013.
https://www.usc.gal/export9/sites/webinstitucional/gl/servizos/snl/dina…
• CHAPRA, S. C., CANALE, R. P., Métodos numéricos para ingenieros, McGraw-Hill, 2003.
• NAGLE, R. K., SAFF, E. B., SNIDER, A. D. Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. Pearson Education, 2005.
Bibliografía complementaria:
• BOYCE W. E., DiPRIMA, R. C., Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. México, Limusa Wiley, Noriega, 2003.
• BURDEN, R., FAIRES, J.D. Análisis numérico. México, International Thomson, 2003.
• QUINTELA, P. Métodos Numéricos en Ingeniería. Tórculo Edicións, Santiago de Compostela, 2001.
• SIMMONS, G. F., Ecuaciones diferenciales con aplicaciones y notas históricas, McGraw-Hill, Madrid, 2002.
• ZILL, D. G., Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Grupo Editorial Iberoamericana, 2002.
• MATLAB Partial Differential Equation Toolbox, Ed. The Math Works Inc.
Todos as referencias da bibliografía, excepto as de FERREIRO, J.B., VÁZQUEZ-MÉNDEZ, M.E. e QUINTELA, P., poden consultarse na súa versión orixinal en Inglés.
A Memoria do Título contempla para esta materia as seguintes competencias:
Básicas e Xerais:
CG3 - Coñecemento en materias básicas e tecnolóxicas, que os capacite para a aprendizaxe de novos métodos e teorías, e os dote de versatilidade para adaptarse a novas situacións.
CB1 - Que os estudantes teñan demostrado posuír e comprender coñecementos nun área de estudo que parte da base da educación secundaria xeral, e acostuma a atoparse a un nivel que, se ben se apoia en libros de texto avanzados, inclúe tamén algúns aspectos que implican coñecementos procedentes da vangarda do seu campo de estudo.
CB5 - Que os estudantes teñan desenvolto aquelas habilidades de aprendizaxe necesarias para emprender estudos posteriores cun alto grao de autonomía.
Transversais:
CT2 - Habilidade para usar aplicacións informáticas no ámbito da Enxeñaría Industrial.
CT10 - Capacidade para a resolución de problemas.
CT12 - Capacidade para a aprendizaxe autónomo.
Específicas:
CE1 - Capacidade para a resolución dos problemas matemáticos que poidan xurdir na enxeñaría. Aptitude para aplicar os coñecementos sobre: álxebra linear; xeometría; xeometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuacións diferenciais e en derivadas parciais; métodos numéricos; algorítmica numérica; estatística e optimización.
Esta competencia adquírese cursando as materias Matemáticas I, Matemáticas II e Matemáticas III.
Seguiranse as indicacións metodolóxicas xerais establecidas na Memoria do Título. En particular, levarase a cabo:
1.- Docencia Expositiva, que nesta materia debe entenderse como clases de teoría nas que o profesor presentará coa axuda de medios audiovisuais, os contidos detallados na guía docente anual da materia. O obxectivo destas clases é proporcionar ó alumno os coñecementos básicos que lle permitan abordar o estudo da materia de xeito autónomo, con axuda da bibliografía e dos exercicios que realice ó longo do curso.
2.- Docencia Interactiva (seminarios), que nesta materia debe entenderse como clases interactivas nas que o profesor realizará detalladamente exercicios de cada tema, axudándose de software informático (MATLAB) e de medios audiovisuais.
3.- Titorías (en grupo reducido e individuais): sesións nas que se atenderá ao alumnado asistente para discutir, comentar, clarexar ou resolver calquera dúbida ou cuestión relacionada co desenvolvemento da materia.
O alumnado disporá, no Curso Virtual da materia, de material relacionado cos contidos teóricos desenvolvidos nas clases expositivas e de boletíns de exercicios propostos en cada tema.
PRIMEIRO PERÍODO DE AVALIACIÓN:
Realizaranse dous tipos de probas/actividades:
Actividades de aula (P1):
- Levarase a cabo durante o período de docencia da materia. As datas e horas comunicaranse a través do curso da USC Virtual e na propia aula, cunha antelación mínima dunha semana.
- Consistirá na realización dunha serie de cuestións/problemas relacionados cos contidos dos tres primeiros temas.
- A cualificación máxima que o estudante pode acadar pola realización destas actividades será de 2.5 puntos.
Proba final de avaliación (P2):
- Celebrarase ao rematar o período de docencia da materia, na data fixada no calendario oficial de exames da Titulación.
- Consistirá nunha proba escrita na que o alumno deberá responder a una serie de cuestión/problemas relacionados con tódolos contidos
da materia. O estudante poderá escoller entre as dúas opcións seguintes:
OPCION 1 (ter en conta a cualificación obtida nas actividades de aula): O alumno terá que responder a tódalas cuestións/problemas dos Temas 4, 5 e 6, e a un determinado número de cuestións/problemas relacionados cos Temas 1,2 e 3. A suma das puntuacións parciais de tódalas cuestións que deberá responder o estudante neste caso será de 7.5 puntos.
OPCION 2 (recuperar as actividades de aula): O alumno terá que responder a tódalas cuestións/problemas incluídas na proba. A suma das puntuacións parciais de tódalas cuestións/problemas será de 10 puntos (7.5 da proba final e 2.5 das actividades de aula).
- A cualificación do alumno nesta proba será a suma das puntuacións obtidas en tódalas cuestións respondidas. Obviamente, a
cualificación máxima que pode obter e 7.5 puntos, se escolle a OPCIÓN 1, e 10 puntos se escolle a opción 2.
A NOTA FINAL DO ALUMNO SERÁ A SEGUINTE:
a) Se o alumno se presenta á proba final e escolle a OPCION 1, NOTA FINAL=Nota P1+ Nota P2
b) Se o alumno se presenta á proba final e escolle a OPCION 2, NOTA FINAL=Nota P2
c) Se o alumno non se presenta á proba final, NOTA FINAL = NON PRESENTADO.
Considérase que non é factible avaliar a consecución dos obxectivos formativos por parte dun estudante que non se presenta á proba final.
SEGUNDO PERÍODO DE AVALIACIÓN (Xullo):
Realizarase un único exame a celebrar na data fixada no calendario oficial da titulación. O exame consistirá nunha proba escrita na que o
alumno deberá responder a unha serie de cuestións/problemas relacionados cos contidos da materia. A nota final será a suma das
puntuacións parciais obtidas en tódalas cuestións respondidas.
----
As probas/actividades mencionadas anteriormente avalían o 100% da parte das competencias CG3, CB1, CB5, CT2, CT10, CT12 e CE1 que se adquiren nesta materia
O sistema de avaliación da aprendizaxe exposto é tamén válido para calquera estudante que teña dispensa de asistencia ás actividades formativas. O único requisito de asistencia que deberá cumprir é realizar as probas de avaliación pertinentes.
Non se contemplan criterios específicos para estudantes de segunda (ou posterior) matrícula.
Para os casos de realización fraudulenta de exercicios e/ou probas será de aplicación o establecido na «Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión das cualificacións».
Traballo presencial na aula (docencia expositiva, interactiva e actividades de avaliación) = 54 horas.
Traballo persoal (estudo autónomo, realización de exercicios, lecturas recomendadas) = 96 horas.
1. Asistencia e participación nas clases de docencia expositiva e seminarios.
2. Estudo diario da materia.
3. Realización dos exercicios propostos antes da súa corrección na clase.
4. Asistencia ás titorías para discutir, comentar, clarexar ou resolver calquera dúbida ou cuestión relacionada co desenvolvemento da
materia.
A docencia levarase a cabo, indistintamente, en calquera dos idiomas oficiais en Galicia.
Miguel Ernesto Vazquez Mendez
Coordinador/a- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Correo electrónico
- miguelernesto.vazquez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
| Martes | ||
|---|---|---|
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | 1P AULA 5 PRIMEIRA PLANTA |
| Mércores | ||
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | 1P AULA 5 PRIMEIRA PLANTA |
| Xoves | ||
| 11:00-12:00 | Grupo /CLIS_01 | 1P AULA 5 PRIMEIRA PLANTA |
| Venres | ||
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | 1P AULA 5 PRIMEIRA PLANTA |
| 16.01.2024 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | 1P AULA 2 PRIMEIRA PLANTA |
| 16.01.2024 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | 1P AULA 4 PRIMEIRA PLANTA |
| 16.01.2024 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | 1P AULA 5 PRIMEIRA PLANTA |
| 11.06.2024 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | 1P AULA 2 PRIMEIRA PLANTA |
| 11.06.2024 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | 1P AULA 5 PRIMEIRA PLANTA |
| Docente | Idioma |
|---|---|
| VAZQUEZ MENDEZ, MIGUEL ERNESTO | Castelán |
| Docente | Idioma |
|---|---|
| VAZQUEZ MENDEZ, MIGUEL ERNESTO | Castelán |
| Docente | Idioma |
|---|---|
| VAZQUEZ MENDEZ, MIGUEL ERNESTO | Castelán |
| Docente | Idioma |
|---|---|
| VAZQUEZ MENDEZ, MIGUEL ERNESTO | Castelán |